Квадратичная+функция+(исследование)

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому допустимому значению переменной х соответствует единственной значение переменной у. Переменная х называют независимой переменной или аргументом, переменная у – зависимой переменной. Переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции у =f(x). Например, у=2х-3, у=-1,2х2+4, у=х3. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента х, а ординаты – соответствующему значению функции у. План исследование функции (9 класс) 1.Определить вид функции, если возможно (указать её название и название графика, если определили вид). 2. Найти область определения функции (множество значений аргумента х, на котором данная функция определена) 3. Найти область значения функции (множество значений функции у) 4. Найти нули функции (точки пресечения с осью х) если возможно, для чего приравнять нулю у=0 (выражение, соответствующее формуле функции, например, -1,2х2+4=0). 5. Определить, при каких значениях аргумента х значения функции у>0, при каких значениях аргумента у <0. 6. Выяснить, является ли функция четной (симметричной относительно оси ординат) или нечетной (симметричной относительно начала координат), или заведомо не является ни четной, ни нечетной. 7. Построить таблицу значений данной функции. 8. Определить, является ли функция возрастающей (убывающей) или указать промежутки возрастания (убывания). 9. Начертить график, отметив в координатной плоскости точки, координаты которых соответствуют парам (х,у), полученным в таблице, и соединив их плавной (прямой) линией.

Пример исследования квадратичной функции и построения её графика.

Читай дальше... <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 120%;"> <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 120%;">Повтори алгоритм построения поэтапно: